Długość łuku

Radiany ułatwiają obliczanie długości łuków. Jeden radian wyznacza łuk o długości równej jednemu promieniowi, więc θ radianów wyznacza łuk o długości θ promieni:

$$s = r\cdot \theta$$

Promień 6, kąt π/4: długość łuku wynosi s.

Przy promieniu 6 i kącie $\frac{\pi}{4}$: $s = \frac{6\cdot \pi}{4}$, co upraszcza się do $s = \frac{3\pi}{2}$, czyli około 4.71. Odpowiedź pozostaje dokładna, dopóki zawiera π. Kąt musi być wyrażony w radianach: 6 × 45 to 270, czyli więcej niż długość całego okręgu.