Menu

Obroty w radianach

Część sekcji Kąty i okrąg jednostkowy ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 16 z 55.

W radianach pełny obrót to 2π2\pi, więc kąty współkońcowe różnią się wielokrotnościami 2π2\pi, a nie 360°. π4\frac{\pi}{4} i 9π4\frac{9\pi}{4} kończą się po tej samej stronie, ponieważ 9π4−2π=π4\frac{9\pi}{4}-2\pi = \frac{\pi}{4}.

Dzięki temu łatwo wypisać powtarzające się wartości. Wysokość wynosi −1 tylko na dole okręgu, w punkcie 3π2\frac{3\pi}{2}. W drugim obrocie dół zostaje osiągnięty ponownie przy 3π2+2π\frac{3\pi}{2}+2\pi, czyli przy 7π2\frac{7\pi}{2}. Każdy obrót dodaje jeszcze jeden element do tego zbioru.

Warto znać na pamięć miary kątów specjalnych w radianach: 30° to π/6, 45° to π/4, 60° to π/3, 90° to π/2.

challenge icon

Wyzwanie

Okrąg jest opisany w radianach. Dotknij każdego kąta od 0 do 4π4\pi (dwa obroty), dla którego wysokość wynosi jedną drugą, sin⁡(θ)=12\sin\left(\theta\right) = \frac{1}{2}. Przyciski Turn nad okręgiem przełączają między obrotami. Następnie naciśnij Check.

Zacznij lekcję, aby czytać ją w interaktywnym odtwarzaczu i śledzić swoje postępy.

Wszystkie lekcje w sekcji Kąty i okrąg jednostkowy