Styczna to y przez x

tan(θ) = sin(θ)/cos(θ), więc na okręgu jednostkowym tangens to y podzielone przez x: wznios podzielony przez przesunięcie poziome, czyli nachylenie promienia do punktu.

Przy 30° punkt ma współrzędne (√3/2, 1/2), więc tan(30°) = (1/2)/(√(3)/2), co daje 1/√3, czyli √(3)/3. Przy 135° punkt ma współrzędne (−√2/2, √2/2): wartości bezwzględne są równe, znaki przeciwne, więc tan 135° = −1, a promień opada w prawo.

Dla pozostałych kątów użyj tych samych dwóch pytań co wcześniej: tan kąta odniesienia podaje wartość (√3/3, 1 lub √3), a ćwiartka określa znak. Tangens jest dodatni w I i III ćwiartce, gdzie szerokość i wysokość mają ten sam znak.