Styczna to y przez x

$\tan\left(\theta\right) = \frac{\sin\left(\theta\right)}{\cos\left(\theta\right)}$, więc na okręgu jednostkowym tangens to y podzielone przez x: wznios podzielony przez przesunięcie poziome, czyli nachylenie promienia do punktu.

Przy 30° punkt ma współrzędne (√3/2, 1/2), więc $\tan\left(30^{\circ}\right) = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$, co daje 1/√3, czyli $\frac{\sqrt{3}}{3}$. Przy 135° punkt ma współrzędne (−√2/2, √2/2): wartości bezwzględne są równe, znaki przeciwne, więc tan 135° = −1, a promień opada w prawo.

Dla pozostałych kątów użyj tych samych dwóch pytań co wcześniej: tan kąta odniesienia podaje wartość (√3/3, 1 lub √3), a ćwiartka określa znak. Tangens jest dodatni w I i III ćwiartce, gdzie szerokość i wysokość mają ten sam znak.