Wysokość na okręgu

Weź okrąg o promieniu 1, którego środek znajduje się w początku układu współrzędnych. Umieść punkt na jego prawym końcu, (1, 0), i obracaj go w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara wokół okręgu. Kąt, o jaki się obrócił, nazywamy θ, a wysokość punktu nad osią x ma swoją nazwę: to sinus kąta θ, zapisywany jako sin(θ).

Linia przerywana przedstawia wysokość punktu P, czyli sin θ.

Prześledź wysokość podczas jednego pełnego obrotu. Wzrasta od 0 do największej wartości na górze, po ćwierć obrotu: sin(90°) = 1. Punkt nie może wznieść się wyżej, ponieważ okrąg sięga tylko na wysokość jednego promienia ponad środek. Po osiągnięciu najwyższego punktu wysokość maleje, staje się ujemna, gdy punkt znajdzie się poniżej osi x, i osiąga minimum przy sin(270°) = -1, zanim znów zacznie rosnąć. Zatem sin θ zawsze mieści się w przedziale od -1 do 1.