A Regra em Letras

A regra do quociente escrita com letras é $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}$. Ela vale para qualquer base $a$ e quaisquer expoentes $m$ e $n$. O expoente de cima menos o expoente de baixo dá o número de fatores que restam.

Observe atentamente o lado direito. Toda a diferença $m-n$ é o expoente, então, ao escrevê-la em uma única linha, são necessários parênteses: a^(m-n). Sem eles, $a^{m}-n$ significa a potência $a^{m}$ com $n$ subtraído dela, o que é uma expressão diferente.

Juntamente com a regra do produto, $a^{m}a^{n} = a^{m+n}$, agora você conhece as duas leis para multiplicar e dividir potências de mesma base. O próximo capítulo acrescenta uma terceira lei, para uma potência elevada a outra potência.