Negativo Significa Recíproco

Agora leve a regra do quociente um passo além de zero. Em $\frac{x^{2}}{x^{5}}$, dois fatores de $x$ se cancelam no numerador e no denominador, e três fatores de $x$ permanecem no denominador: $\frac{1}{x^{3}}$. A regra do quociente diz para subtrair os expoentes, $2-5 = -3$, então a mesma expressão é $x^{-3}$. Os dois resultados devem ser iguais, portanto $x^{-3} = \frac{1}{x^{3}}$.

Um expoente negativo significa um recíproco. Por exemplo, $2^{-3} = \frac{1}{2^{3}} = \frac{1}{8}$. Isso não significa que o valor seja negativo.

Você também pode ver isso como um padrão. Cada vez que o expoente de 2 diminui em 1, o valor é dividido por 2: $2^{3} = 8$, $2^{2} = 4$, $2^{1} = 2$. Continuar o padrão resulta em $2^{0} = 1$, depois $2^{-1} = \frac{1}{2}$, $2^{-2} = \frac{1}{4}$ e $2^{-3} = \frac{1}{8}$.