A regra em letras

A regra da potência de uma potência escrita com letras é (a^m)^n = a^(mn). Ela vale para qualquer base a e quaisquer expoentes m e n. Cada cópia de a^m contém m fatores de a, e há n cópias, portanto há mn fatores de a ao todo.

Por exemplo, com a = x, m = 3 e n = 2, a regra resulta em (x^3)^2 = x^6.

Agora você conhece três leis para expoentes com a mesma base. A regra do produto, a^m * a^n = a^(m+n), é usada para duas potências multiplicadas lado a lado, e os expoentes são somados. A regra do quociente, a^m / a^n = a^(m-n), é usada para uma potência dividida por outra, e os expoentes são subtraídos. A regra da potência de uma potência, (a^m)^n = a^(mn), é usada para uma potência dentro de outra potência, e os expoentes são multiplicados. As três regras vêm da contagem dos fatores da base.