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Final: Área, Expandida

Parte da seção Expoentes e Polinômios do Journey de Algebra da Coddy. Lição 61 de 62.

A área do primeiro canteiro é (x+5)(x+2)\left(x+5\right)\left(x+2\right). Desenvolvê-la dá quatro produtos: x2x^{2}, 2x2x, 5x5x e 1010. Somando os dois termos do meio, obtemos x2+7x+10x^{2}+7x+10.

A forma fatorada mostra os dois lados. A forma expandida mostra como a área muda à medida que xx muda, termo a termo. Ambas as formas são iguais para qualquer valor de xx.

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Desafio

Médio

Expanda a área do segundo canteiro (x+6)(x+2)\left(x+6\right)\left(x+2\right) em um trinômio.

Experimente você mesmo

(x+6)(x+2)\left(x+6\right)\left(x+2\right)

Simplificar

Todas as lições de Expoentes e Polinômios

1O que é uma potência

Multiplicação repetidaQuadrados e cubosPotências de números negativosOnde fica o sinal de menosRevisão: primeiras potências

4Potência de uma potência

Uma potência elevada novamentePor que os expoentes se multiplicamRegra do produto ou regra da potência?A regra em letrasRevisão: potência de uma potência

7Notação científica

Números muito grandesDe volta à forma padrãoMais prática, números maioresNúmeros muito pequenosMultiplicando na notaçãoRevisão: notação científica

10Multiplicação de Polinômios

Monômio vezes polinômioAtenção aos sinaisBinômio vezes binômioCom coeficientesO quadrado de um binômioUma diferença de quadradosRevisão: multiplicação

2A Regra do Produto

Multiplicando bases iguaisCom coeficientesRevisão: a Regra do Produto

5Potências de Produtos e Quocientes

A potência vai para cada fatorCom um número dentroPotência de um quocienteAs três regras juntasRevisão: produtos e quocientes

8O que é um polinômio

Termos com potênciasO grauTermos semelhantes, só que mais fortesRecapitulação: conheça os polinômios

11Divisão por um Monômio

Separando a FraçãoDividindo por um Termo VariávelSeparações MaioresCancele com CuidadoRevisão: Divisão

3A Regra do Quociente

Dividindo Bases IguaisPor Que os Expoentes SubtraemCom CoeficientesA Regra em LetrasRecapitulação: A Regra do Quociente

6Expoentes Nulo e Negativo

O Expoente NuloO Zero em AçãoNegativo Significa RecíprocoEscrevendo sem NegativosPotências de DezRevisão: Nulo e Negativo

9Adição e Subtração

Adicionando PolinômiosSubtraindo PolinômiosO Menos se Aplica a TudoPerímetro como PolinômioRevisão: Adição e Subtração

12Desafios Finais

Final: Três Regras, Uma LinhaFinal: Notação CientíficaFinal: A Grande OrganizaçãoFinal: Área, ModeladaFinal: Área, ExpandidaFinal: Dividir e Conquistar