Dividindo por um Termo Variável

Quando o divisor contém $x$, divida a fração da mesma maneira. Em seguida, use a regra do quociente em cada parte: divida os coeficientes e subtraia os expoentes. Para $\frac{6x^{2}+9x}{3x}$, as partes são $\frac{6x^{2}}{3x} = 2x$ e $\frac{9x}{3x} = 3$.

O quociente é $2x+3$. Observe o segundo termo. Em $\frac{9x}{3x}$, o $x$ de cima e o $x$ de baixo se cancelam, porque $\frac{x}{x} = 1$. Só resta o número 3. Um termo perde seu $x$ completamente quando o divisor tem a mesma potência de $x$.

Há um segundo método. Fatore o numerador como $3x\left(2x+3\right)$ e, em seguida, cancele o fator comum $3x$ do numerador e do denominador, para $x$ diferente de zero. Ambos os métodos resultam em $2x+3$. A próxima seção explica como fatorar expressões polinomiais.