Por que os expoentes se multiplicam
Parte da seção Expoentes e polinômios do Journey de Algebra da Coddy. Lição 17 de 64.
Desacelere a regra uma vez, de forma definitiva. (x^2)^4 são quatro cópias de x^2: x^2 * x^2 * x^2 * x^2. Agora, a regra do produto do capítulo dois entra em ação: mesma base, some os expoentes, 2 + 2 + 2 + 2 = 8. Somar o mesmo número quatro vezes é multiplicação: 2 * 4.
Portanto, a regra da potência de uma potência não é um fato novo sobre expoentes; é a regra do produto aplicada a pacotes idênticos, com a adição repetida reduzida a um produto. Cada lei nesta seção se apoia na anterior.
(x^2)^4 = x^8, e o mesmo argumento fornece a frase geral que você escreverá em breve: pacotes de m fatores, n pacotes, mn fatores ao todo.
Desafio
FácilEscreva (x^3)^3 como uma única potência de x.
Experimente você mesmo
Simplifique a expressão
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Todas as lições de Expoentes e polinômios
1O que é uma potência
Multiplicação repetidaQuadrados e cubosPotências de números negativosOnde fica o sinal de menosRevisão: primeiras potências4Potência de uma potência
Uma potência elevada novamentePor que os expoentes se multiplicamRegra do produto ou regra da potência?A regra em letrasRevisão: potência de uma potência2A Regra do Produto
Multiplicando Bases IguaisCom CoeficientesMais de Dois FatoresA Regra em LetrasRecapitulação: A Regra do Produto5Potências de Produtos e Quocientes
A potência vai para cada fatorCom um número dentroPotência de um quocienteAs três regras juntasRevisão: produtos e quocientes3A Regra do Quociente
Dividindo Bases IguaisPor Que os Expoentes SubtraemCom CoeficientesA Regra em LetrasRecapitulação: A Regra do Quociente6Expoentes Nulo e Negativo
O Expoente NuloO Zero em AçãoNegativo Significa RecíprocoEscrevendo sem NegativosPotências de DezRevisão: Nulo e Negativo