Dividindo Bases Iguais

Quando você divide duas potências com a mesma base, subtrai os expoentes. Você subtrai o expoente de cima pelo expoente de baixo. A regra é chamada de regra do quociente.

Para ver por que ela funciona, escreva $\frac{x^{5}}{x^{2}}$ como fatores. Há cinco fatores de $x$ em cima e dois fatores de $x$ embaixo. Cada fator embaixo cancela um fator em cima. Dois pares se cancelam, e três fatores de $x$ permanecem em cima, então $\frac{x^{5}}{x^{2}} = x^{3}$.

A regra só funciona quando as duas bases são iguais. Se as bases forem diferentes, nenhum fator embaixo corresponde a um fator em cima, então nada se cancela.

A ordem da subtração importa. Para $\frac{x^{5}}{x^{2}}$, você calcula $5-2$, o expoente de cima menos o expoente de baixo. A subtração conta quantos fatores restam após o cancelamento.