O quadrado de um binômio
Parte da seção Expoentes e Polinômios do Journey de Algebra da Coddy. Lição 51 de 64.
(x+3)^2 é o quadrado de um binômio. O expoente não se distribui sobre o sinal de adição, portanto a resposta não é x^2 + 9. Uma potência de um binômio significa o binômio multiplicado por ele mesmo: (x+3)(x+3).
Escreva os quatro produtos: x^2, 3x, 3x e 9. Os dois produtos cruzados são iguais e são os termos que x^2 + 9 deixa de fora. Ao combinar, obtemos x^2 + 6x + 9.
O quadrado de um binômio é (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. O termo do meio é a soma dos dois produtos cruzados iguais. Confira com números: (3 + 4)^2 = 49, mas 3^2 + 4^2 = 25. A diferença é 2 * 3 * 4 = 24, que é o termo do meio que o segundo cálculo deixa de fora.
Desafio
MédioExpanda (x+4)^2. Não deixe de incluir o termo do meio.
Experimente você mesmo
Simplifique a expressão
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Expoentes e Polinômios
1O que é uma potência
Multiplicação repetidaQuadrados e cubosPotências de números negativosOnde fica o sinal de menosRevisão: primeiras potências4Potência de uma potência
Uma potência elevada novamentePor que os expoentes se multiplicamRegra do produto ou regra da potência?A regra em letrasRevisão: potência de uma potência7Notação científica
Números muito grandesDe volta à forma padrãoMais prática, números maioresNúmeros muito pequenosMultiplicando na notaçãoRevisão: notação científica10Multiplicação de Polinômios
Monômio vezes polinômioAtenção aos sinaisBinômio vezes binômioCom coeficientesO quadrado de um binômioUma diferença de quadradosRevisão: multiplicação2A Regra do Produto
Multiplicando Bases IguaisCom CoeficientesMais de Dois FatoresA Regra em LetrasRecapitulação: A Regra do Produto5Potências de Produtos e Quocientes
A potência vai para cada fatorCom um número dentroPotência de um quocienteAs três regras juntasRevisão: produtos e quocientes3A Regra do Quociente
Dividindo Bases IguaisPor Que os Expoentes SubtraemCom CoeficientesA Regra em LetrasRecapitulação: A Regra do Quociente6Expoentes Nulo e Negativo
O Expoente NuloO Zero em AçãoNegativo Significa RecíprocoEscrevendo sem NegativosPotências de DezRevisão: Nulo e Negativo