O quadrado de um binômio

$\left(x+3\right)^{2}$ é o quadrado de um binômio. O expoente não se distribui sobre o sinal de adição, portanto a resposta não é $x^{2}+9$. Uma potência de um binômio significa o binômio multiplicado por ele mesmo: $\left(x+3\right)\left(x+3\right)$.

Escreva os quatro produtos: $x^{2}$, $3x$, $3x$ e $9$. Os dois produtos cruzados são iguais e são os termos que $x^{2}+9$ deixa de fora. Ao combinar, obtemos $x^{2}+6x+9$.

O quadrado de um binômio é $\left(a+b\right)^{2} = a^{2}+2ab+b^{2}$. O termo do meio é a soma dos dois produtos cruzados iguais. Confira com números: $\left(3+4\right)^{2} = 49$, mas $3^{2}+4^{2} = 25$. A diferença é $2\cdot 3\cdot 4 = 24$, que é o termo do meio que o segundo cálculo deixa de fora.