Uma potência elevada novamente
Parte da seção Expoentes e polinômios do Journey de Algebra da Coddy. Lição 16 de 64.
(x^3)^2 eleva uma potência a outra potência: a base do expoente externo é o pacote inteiro x^3. O 2 externo diz “duas cópias do pacote”: x^3 * x^3. Cada pacote contém três fatores de x, então dois pacotes contêm seis: (x^3)^2 = x^6.
Essa é a regra da potência de uma potência: os expoentes se multiplicam. Três fatores por pacote, vezes dois pacotes: 3 * 2 = 6 fatores ao todo. É contar novamente, um nível acima.
Os parênteses são o que fazem esta regra funcionar: eles entregam toda a potência ao expoente externo, da mesma forma que entregaram um número negativo inteiro a um expoente no capítulo um.
Desafio
FácilEscreva (x^7)^2 como uma única potência de x.
Experimente você mesmo
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Todas as lições de Expoentes e polinômios
1O que é uma potência
Multiplicação repetidaQuadrados e cubosPotências de números negativosOnde fica o sinal de menosRevisão: primeiras potências4Potência de uma potência
Uma potência elevada novamentePor que os expoentes se multiplicamRegra do produto ou regra da potência?A regra em letrasRevisão: potência de uma potência2A Regra do Produto
Multiplicando Bases IguaisCom CoeficientesMais de Dois FatoresA Regra em LetrasRecapitulação: A Regra do Produto5Potências de Produtos e Quocientes
A potência vai para cada fatorCom um número dentroPotência de um quocienteAs três regras juntasRevisão: produtos e quocientes3A Regra do Quociente
Dividindo Bases IguaisPor Que os Expoentes SubtraemCom CoeficientesA Regra em LetrasRecapitulação: A Regra do Quociente6Expoentes Nulo e Negativo
O Expoente NuloO Zero em AçãoNegativo Significa RecíprocoEscrevendo sem NegativosPotências de DezRevisão: Nulo e Negativo