Uma potência elevada novamente

Quando uma potência é elevada a outra potência, você multiplica os expoentes. Essa regra é chamada de regra da potência de uma potência.

Em $\left(x^{3}\right)^{2}$, a base da potência externa é $x^{3}$. Elevar $x^{3}$ ao quadrado significa multiplicá-lo por ele mesmo: $x^{3}x^{3}$. Cada cópia de $x^{3}$ contém três fatores de $x$, então há seis fatores de $x$ ao todo, e $\left(x^{3}\right)^{2} = x^{6}$.

O exemplo mostra por que os expoentes são multiplicados. Há três fatores de $x$ em cada cópia, e há duas cópias, então há $3\cdot 2 = 6$ fatores ao todo.

Os parênteses fazem com que toda a potência interna $x^{3}$ seja a base da potência externa. Ambos os expoentes contam fatores de $x$, portanto ambos são usados quando você simplifica.