Uma potência elevada novamente
Parte da seção Expoentes e Polinômios do Journey de Algebra da Coddy. Lição 16 de 64.
Quando uma potência é elevada a outra potência, você multiplica os expoentes. Essa regra é chamada de regra da potência de uma potência.
Em (x^3)^2, a base da potência externa é x^3. Elevar x^3 ao quadrado significa multiplicá-lo por ele mesmo: x^3 * x^3. Cada cópia de x^3 contém três fatores de x, então há seis fatores de x ao todo, e (x^3)^2 = x^6.
O exemplo mostra por que os expoentes são multiplicados. Há três fatores de x em cada cópia, e há duas cópias, então há 3 * 2 = 6 fatores ao todo.
Os parênteses fazem com que toda a potência interna x^3 seja a base da potência externa. Ambos os expoentes contam fatores de x, portanto ambos são usados quando você simplifica.
Desafio
FácilEscreva (x^7)^2 como uma única potência de x.
Experimente você mesmo
Simplifique a expressão
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Todas as lições de Expoentes e Polinômios
1O que é uma potência
Multiplicação repetidaQuadrados e cubosPotências de números negativosOnde fica o sinal de menosRevisão: primeiras potências4Potência de uma potência
Uma potência elevada novamentePor que os expoentes se multiplicamRegra do produto ou regra da potência?A regra em letrasRevisão: potência de uma potência2A Regra do Produto
Multiplicando Bases IguaisCom CoeficientesMais de Dois FatoresA Regra em LetrasRecapitulação: A Regra do Produto5Potências de Produtos e Quocientes
A potência vai para cada fatorCom um número dentroPotência de um quocienteAs três regras juntasRevisão: produtos e quocientes3A Regra do Quociente
Dividindo Bases IguaisPor Que os Expoentes SubtraemCom CoeficientesA Regra em LetrasRecapitulação: A Regra do Quociente6Expoentes Nulo e Negativo
O Expoente NuloO Zero em AçãoNegativo Significa RecíprocoEscrevendo sem NegativosPotências de DezRevisão: Nulo e Negativo