Uma diferença de quadrados
Parte da seção Expoentes e polinômios do Journey de Algebra da Coddy. Lição 52 de 64.
Resta um par especial: uma soma multiplicada por uma diferença das mesmas duas coisas. (x+3)(x-3): os quatro produtos são x^2, -3x, 3x, -9, e os produtos cruzados são opostos. Eles se cancelam completamente.
O que sobra é simples: x^2 - 9, uma diferença de quadrados. Em letras: (a+b)(a-b) = a^2 - b^2. Essa é a única forma cujo produto realmente não tem termo do meio, o que a torna especial o bastante para receber um nome.
Ele até faz cálculos mentais: 21 * 19 é (20+1)(20-1) = 400 - 1 = 399. Reconhecer o padrão, em ambas as direções, é útil durante toda a próxima seção.
Desafio
MédioExpanda (x+6)(x-6) e veja o termo do meio desaparecer.
Experimente você mesmo
Simplifique a expressão
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Expoentes e polinômios
1O que é uma potência
Multiplicação repetidaQuadrados e cubosPotências de números negativosOnde fica o sinal de menosRevisão: primeiras potências4Potência de uma potência
Uma potência elevada novamentePor que os expoentes se multiplicamRegra do produto ou regra da potência?A regra em letrasRevisão: potência de uma potência7Notação científica
Números muito grandesDe volta à forma padrãoMais prática, números maioresNúmeros muito pequenosMultiplicando na notaçãoRevisão: notação científica10Multiplicação de Polinômios
Monômio vezes polinômioAtenção aos sinaisBinômio vezes binômioCom coeficientesO quadrado de um binômioUma diferença de quadradosRevisão: multiplicação2A Regra do Produto
Multiplicando Bases IguaisCom CoeficientesMais de Dois FatoresA Regra em LetrasRecapitulação: A Regra do Produto5Potências de Produtos e Quocientes
A potência vai para cada fatorCom um número dentroPotência de um quocienteAs três regras juntasRevisão: produtos e quocientes3A Regra do Quociente
Dividindo Bases IguaisPor Que os Expoentes SubtraemCom CoeficientesA Regra em LetrasRecapitulação: A Regra do Quociente6Expoentes Nulo e Negativo
O Expoente NuloO Zero em AçãoNegativo Significa RecíprocoEscrevendo sem NegativosPotências de DezRevisão: Nulo e Negativo