Uma diferença de quadrados
Parte da seção Expoentes e Polinômios do Journey de Algebra da Coddy. Lição 52 de 64.
Mais um produto notável é uma soma vezes uma diferença dos mesmos dois termos, como (x+3)(x-3). Os quatro produtos são x^2, -3x, 3x e -9. Os dois produtos cruzados são opostos, então se cancelam.
O que resta é x^2 - 9, uma diferença de quadrados. Em letras, (a+b)(a-b) = a^2 - b^2. Como os produtos cruzados se cancelam, o produto não tem termo do meio.
Você pode usar a diferença de quadrados para fazer cálculos de cabeça. Para calcular 21 vezes 19, escreva como 21 * 19 = (20 + 1)(20 - 1) = 400 - 1 = 399. Os dois números são 20 mais 1 e 20 menos 1, portanto o produto é 20 ao quadrado menos 1 ao quadrado.
Desafio
MédioExpanda (x+6)(x-6) e reúna os termos semelhantes.
Experimente você mesmo
Simplifique a expressão
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Todas as lições de Expoentes e Polinômios
1O que é uma potência
Multiplicação repetidaQuadrados e cubosPotências de números negativosOnde fica o sinal de menosRevisão: primeiras potências4Potência de uma potência
Uma potência elevada novamentePor que os expoentes se multiplicamRegra do produto ou regra da potência?A regra em letrasRevisão: potência de uma potência7Notação científica
Números muito grandesDe volta à forma padrãoMais prática, números maioresNúmeros muito pequenosMultiplicando na notaçãoRevisão: notação científica10Multiplicação de Polinômios
Monômio vezes polinômioAtenção aos sinaisBinômio vezes binômioCom coeficientesO quadrado de um binômioUma diferença de quadradosRevisão: multiplicação2A Regra do Produto
Multiplicando Bases IguaisCom CoeficientesMais de Dois FatoresA Regra em LetrasRecapitulação: A Regra do Produto5Potências de Produtos e Quocientes
A potência vai para cada fatorCom um número dentroPotência de um quocienteAs três regras juntasRevisão: produtos e quocientes3A Regra do Quociente
Dividindo Bases IguaisPor Que os Expoentes SubtraemCom CoeficientesA Regra em LetrasRecapitulação: A Regra do Quociente6Expoentes Nulo e Negativo
O Expoente NuloO Zero em AçãoNegativo Significa RecíprocoEscrevendo sem NegativosPotências de DezRevisão: Nulo e Negativo