O Expoente Nulo
Parte da seção Expoentes e polinômios do Journey de Algebra da Coddy. Lição 26 de 64.
A regra do quociente entra diretamente por uma porta estranha. x^7 / x^7 é qualquer número diferente de zero dividido por si mesmo, portanto seu valor é certamente 1. Mas a regra diz: subtraia os expoentes, 7 - 7 = 0, obtendo x^0.
As duas respostas descrevem a mesma expressão, portanto devem ser iguais: x^0 = 1 para qualquer x diferente de zero. O expoente zero não é uma convenção arbitrária; é o único valor que mantém a regra do quociente coerente.
Zero fatores de x multiplicam-se para formar o produto vazio, e o produto vazio é 1 pelo mesmo motivo que uma soma vazia é 0: é o ponto de partida que não altera nada.
Desafio
FácilSimplifique x^3 * x^2 / x^5.
Experimente você mesmo
Simplifique a expressão
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Todas as lições de Expoentes e polinômios
1O que é uma potência
Multiplicação repetidaQuadrados e cubosPotências de números negativosOnde fica o sinal de menosRevisão: primeiras potências4Potência de uma potência
Uma potência elevada novamentePor que os expoentes se multiplicamRegra do produto ou regra da potência?A regra em letrasRevisão: potência de uma potência2A Regra do Produto
Multiplicando Bases IguaisCom CoeficientesMais de Dois FatoresA Regra em LetrasRecapitulação: A Regra do Produto5Potências de Produtos e Quocientes
A potência vai para cada fatorCom um número dentroPotência de um quocienteAs três regras juntasRevisão: produtos e quocientes3A Regra do Quociente
Dividindo Bases IguaisPor Que os Expoentes SubtraemCom CoeficientesA Regra em LetrasRecapitulação: A Regra do Quociente6Expoentes Nulo e Negativo
O Expoente NuloO Zero em AçãoNegativo Significa RecíprocoEscrevendo sem NegativosPotências de DezRevisão: Nulo e Negativo