Regra do produto ou regra da potência?

A regra do produto e a regra da potência de uma potência são fáceis de confundir. O produto $x^{4}x^{3}$ multiplica duas potências diferentes lado a lado, então os expoentes são somados e o resultado é $x^{7}$. A potência $\left(x^{4}\right)^{3}$ representa três cópias de uma potência, então os expoentes são multiplicados e o resultado é $x^{12}$.

Para escolher a regra, observe como a expressão está escrita. Duas potências lado a lado com um sinal de multiplicação entre elas significam que você deve somar os expoentes. Uma potência dentro de parênteses com um expoente do lado de fora significa que você deve multiplicar os expoentes. Decida qual forma você tem antes de mexer nos expoentes.

Se não tiver certeza, escreva um caso pequeno. $x^{2}x^{2}$ tem quatro fatores de $x$, e $\left(x^{2}\right)^{2}$ também tem quatro. As duas regras dão a mesma resposta aqui apenas porque $2+2$ e $2\cdot 2$ são ambas 4.