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Termos semelhantes, só que mais fortes

Parte da seção Expoentes e Polinômios do Journey de Algebra da Coddy. Lição 38 de 62.

Dois termos são termos semelhantes quando têm a mesma letra com o mesmo expoente. Os termos x2x^{2} e 2x22x^{2} são termos semelhantes. O mesmo vale para 3x3x e xx. Os termos x2x^{2} e 3x3x não são termos semelhantes, porque seus expoentes são diferentes, e adicioná-los não pode mudar isso.

Para simplificar x2+3x+2x2+xx^{2}+3x+2x^{2}+x, reúna cada tipo de termo separadamente. Os termos x2x^{2} resultam em x2+2x2=3x2x^{2}+2x^{2} = 3x^{2}. Os termos xx resultam em 3x+x=4x3x+x = 4x. O resultado, 3x2+4x3x^{2}+4x, é um binômio na forma padrão, e não é possível reunir mais termos.

Depois de reunir os termos semelhantes, um polinômio em xx tem no máximo um termo de cada grau. Escreva esses termos do maior expoente para o menor para obter a forma padrão.

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Desafio

Médio

Simplifique x2+5x+4x2+xx^{2}+5x+4x^{2}+x e escreva o resultado na forma padrão.

Experimente você mesmo

x2+5x+4x2+xx^{2}+5x+4x^{2}+x

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