Quadrados e cubos

Dois expoentes são tão comuns que têm nomes. Elevar à segunda potência é elevar ao quadrado: 5^2 é "cinco ao quadrado", e isso corresponde exatamente à área de um quadrado com lado 5. Elevar à terceira potência é elevar ao cubo: 4^3 é "quatro ao cubo", o volume de um cubo com aresta 4.

Os nomes carregam a geometria, mas a aritmética é apenas uma contagem de fatores: 5^2 = 5 * 5 = 25 e 4^3 = 4 * 4 * 4 = 64. Expoentes maiores deixam de lado a geometria e mantêm o padrão: 3^5 é "três elevado à quinta potência".

As potências crescem rapidamente. Dobrar um número dobra seu valor uma vez; elevar 10 ao quadrado resulta em 100, e elevá-lo ao cubo resulta em 1000. Essa velocidade é o motivo pelo qual os expoentes têm suas próprias regras, em vez de serem desenvolvidos por multiplicação todas as vezes.