A potência vai para cada fator
Parte da seção Expoentes e Polinômios do Journey de Algebra da Coddy. Lição 21 de 64.
(ab)^2 significa duas cópias de todo o produto ab multiplicadas entre si: ab × ab. Você pode multiplicar os fatores em qualquer ordem, então agrupe as letras: a × a × b × b, que é a^2 b^2.
A regra da potência de um produto diz que um expoente aplicado a um produto entre parênteses se aplica a cada fator dentro dele: (ab)^n = a^n b^n. O exemplo mostra o motivo. Cada cópia de ab traz um a e um b, então duas cópias dão dois de cada.
A regra não funciona para adição. (a + b)^2 não é a^2 + b^2. Uma lição posterior nesta seção mostra a que (a + b)^2 realmente equivale. Os fatores em um produto compartilham a potência. Os termos em uma soma, não.
Desafio
FácilEscreva (a^2 b)^3 sem a potência externa.
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Expoentes e Polinômios
1O que é uma potência
Multiplicação repetidaQuadrados e cubosPotências de números negativosOnde fica o sinal de menosRevisão: primeiras potências4Potência de uma potência
Uma potência elevada novamentePor que os expoentes se multiplicamRegra do produto ou regra da potência?A regra em letrasRevisão: potência de uma potência2A Regra do Produto
Multiplicando Bases IguaisCom CoeficientesMais de Dois FatoresA Regra em LetrasRecapitulação: A Regra do Produto5Potências de Produtos e Quocientes
A potência vai para cada fatorCom um número dentroPotência de um quocienteAs três regras juntasRevisão: produtos e quocientes3A Regra do Quociente
Dividindo Bases IguaisPor Que os Expoentes SubtraemCom CoeficientesA Regra em LetrasRecapitulação: A Regra do Quociente6Expoentes Nulo e Negativo
O Expoente NuloO Zero em AçãoNegativo Significa RecíprocoEscrevendo sem NegativosPotências de DezRevisão: Nulo e Negativo