Cancele com Cuidado

Em $\frac{4x^{2}+2x}{2x}$, você não pode riscar o $2x$ de cima contra o $2x$ de baixo e deixar o restante como está. O denominador divide a soma inteira, não apenas um de seus termos.

Divida cada termo por $2x$: $\frac{4x^{2}}{2x} = 2x$ e $\frac{2x}{2x} = 1$, para $x$ não nulo. O quociente é $2x+1$. Uma expressão não nula dividida por ela mesma é 1, então o segundo termo se torna 1. Ele não desaparece.

Você pode cancelar um fator que é compartilhado por todo o numerador e todo o denominador. Você não pode cancelar um termo dentro de uma soma. Se você fatorar o numerador como $2x\left(2x+1\right)$, então $2x$ é um fator de todo o numerador, e você pode cancelá-lo. O cancelamento deixa $2x+1$, para $x$ diferente de zero.