Monômio vezes polinômio
Parte da seção Expoentes e Polinômios do Journey de Algebra da Coddy. Lição 47 de 64.
A propriedade distributiva, a(b + c) = ab + ac, funciona quando o multiplicador é um monômio, não apenas quando ele é um número. Para expandir 3x(x - 4), multiplique cada termo dentro dos parênteses por 3x.
Cada produto segue a regra do produto para potências: multiplique os coeficientes e some os expoentes. Portanto, 3x * x = 3x^2 e 3x * (-4) = -12x. O resultado é 3x(x - 4) = 3x^2 - 12x.
Para multiplicar um monômio por um polinômio, use duas regras que você já conhece. Primeiro, distribua o monômio para cada termo dentro dos parênteses. Em seguida, para cada produto, multiplique os coeficientes e some os expoentes. Em 3x * x, os dois fatores de x têm expoente 1, e os expoentes se somam, resultando em x^2.
Desafio
MédioExpanda 4x(x - 2).
Experimente você mesmo
Simplifique a expressão
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Expoentes e Polinômios
1O que é uma potência
Multiplicação repetidaQuadrados e cubosPotências de números negativosOnde fica o sinal de menosRevisão: primeiras potências4Potência de uma potência
Uma potência elevada novamentePor que os expoentes se multiplicamRegra do produto ou regra da potência?A regra em letrasRevisão: potência de uma potência7Notação científica
Números muito grandesDe volta à forma padrãoMais prática, números maioresNúmeros muito pequenosMultiplicando na notaçãoRevisão: notação científica10Multiplicação de Polinômios
Monômio vezes polinômioAtenção aos sinaisBinômio vezes binômioCom coeficientesO quadrado de um binômioUma diferença de quadradosRevisão: multiplicação2A Regra do Produto
Multiplicando Bases IguaisCom CoeficientesMais de Dois FatoresA Regra em LetrasRecapitulação: A Regra do Produto5Potências de Produtos e Quocientes
A potência vai para cada fatorCom um número dentroPotência de um quocienteAs três regras juntasRevisão: produtos e quocientes3A Regra do Quociente
Dividindo Bases IguaisPor Que os Expoentes SubtraemCom CoeficientesA Regra em LetrasRecapitulação: A Regra do Quociente6Expoentes Nulo e Negativo
O Expoente NuloO Zero em AçãoNegativo Significa RecíprocoEscrevendo sem NegativosPotências de DezRevisão: Nulo e Negativo