Monômio vezes polinômio

A propriedade distributiva, $a\left(b+c\right) = ab+ac$, funciona quando o multiplicador é um monômio, não apenas quando ele é um número. Para expandir $3x\left(x-4\right)$, multiplique cada termo dentro dos parênteses por $3x$.

Cada produto segue a regra do produto para potências: multiplique os coeficientes e some os expoentes. Portanto, $3xx = 3x^{2}$ e $3x\cdot \left(-4\right) = -12x$. O resultado é $3x\left(x-4\right) = 3x^{2}-12x$.

Para multiplicar um monômio por um polinômio, use duas regras que você já conhece. Primeiro, distribua o monômio para cada termo dentro dos parênteses. Em seguida, para cada produto, multiplique os coeficientes e some os expoentes. Em $3xx$, os dois fatores de $x$ têm expoente 1, e os expoentes se somam, resultando em $x^{2}$.