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Multiplicando bases iguais

Parte da seção Expoentes e Polinômios do Journey de Algebra da Coddy. Lição 6 de 62.

23⋅24=(2⋅2⋅2)⋅(2⋅2⋅2⋅2)=27{2}^{3}\cdot {2}^{4} = \left(2\cdot 2\cdot 2\right)\cdot \left(2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\right) = {2}^{7}

Três 2s e mais quatro 2s formam sete 2s. Ao multiplicar potências de mesma base, some os expoentes.

Com letras: am⋅an=am+n{a}^{m}\cdot {a}^{n} = {a}^{m+n}. Isso funciona para qualquer base e quaisquer expoentes. Bases diferentes não podem ser combinadas: x3⋅y4{x}^{3}\cdot {y}^{4} permanece como está.

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Desafio

Escreva x5⋅x3{x}^{5}\cdot {x}^{3} como uma única potência.

Experimente você mesmo

x5x3x^{5}x^{3}

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