Um Produto que Dá Zero

Se dois números são multiplicados e o resultado é zero, então um deles é zero. Não há outra maneira de obter um produto igual a zero. 5 × 3 é 15, não zero, e 0.1 × 0.1 é 0.01, não zero. Um produto é zero somente quando um de seus fatores é zero.

Agora observe (x - 2)(x + 5) = 0. O lado esquerdo é um produto e o lado direito é zero, então um dos dois fatores deve ser zero. Ou x - 2 = 0 ou x + 5 = 0. Resolva cada uma dessas pequenas equações: x = 2 ou x = -5.

A regra do produto nulo afirma que um produto é igual a zero quando pelo menos um de seus fatores é igual a zero, e somente nesse caso. Para resolver uma equação com um produto de um lado e zero do outro, iguale cada fator a zero. Em seguida, resolva cada uma das pequenas equações obtidas. Para (x - 2)(x + 5) = 0, as duas pequenas equações dão x = 2 ou x = -5, e ambas são soluções da equação original.