Três Termos Também Compartilham
Parte da seção Fatoração e equações quadráticas do Journey de Algebra da Coddy. Lição 9 de 63.
O MDC não se importa com quantos termos existem; ele apenas pergunta o que TODOS eles têm em comum. 4x^2 + 8x + 12: os números 4, 8 e 12 são todos divisíveis por 4, e nenhuma letra está presente em todos os termos (o 12 não tem x). Portanto, o fator que sai é apenas o número: 4(x^2 + 2x + 3).
Cada um dos três termos é dividido por 4 na entrada: x^2, 2x, 3. Uma verificação de três termos consiste em três pequenas expansões, e o hábito do capítulo um ainda compensa: multiplique de volta, termo por termo.
Às vezes, o trinômio interno pode ser fatorado ainda mais pelas ferramentas que você conhecerá no próximo capítulo, e às vezes não pode. Aqui, x^2 + 2x + 3 mantém sua forma; quando a parte interna estiver concluída, toda a fatoração estará concluída.
Desafio
FácilFatore 5x^2 + 10x + 20.
Experimente você mesmo
Fatore a expressão
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Todas as lições de Fatoração e equações quadráticas
1O que é fatoração
Duas direçõesA marcha à réDesfazendo a distribuição de letrasA verificação é a multiplicaçãoRecapitulação: primeiros fatores4Sinais de menos na máquina
Um produto negativoQual recebe o menosAmbos negativosO mapa de sinaisRevisão: sinais2O Máximo Divisor Comum
Número e Letra JuntosO Maior de TodosPotências MaioresTrês Termos Também CompartilhamRevisão: o MDC5Formas Especiais
Um Meio AusenteA Forma nas LetrasO Quadrado PerfeitoA Versão com MenosPolinômios PrimosRecapitulação: Formas Especiais3A Máquina de Soma e Produto
Lendo o ProdutoEm Busca do ParA Máquina em LetrasBuscas Mais LongasRecapitulação: A Máquina6Fatorar completamente
Duas camadasQuadrados internosCompletamente significa completamenteA verificação profundaRevisão: fatorar completamente