Ambos negativos
Parte da seção Fatoração e equações quadráticas do Journey de Algebra da Coddy. Lição 18 de 63.
Constante positiva, termo do meio negativo: x^2 - 7x + 12. O produto +12 indica sinais IGUAIS; a soma -7 indica que ambos são negativos. A busca é a familiar entre os pares de 12, todos com sinal de menos: -3 e -4.
Verificação: (-3)(-4) = 12 e -3 - 4 = -7. Portanto, x^2 - 7x + 12 = (x - 3)(x - 4): dois parênteses com sinais de menos, e os produtos cruzados da expansão reconstroem o termo do meio negativo, enquanto os últimos se multiplicam de volta para o positivo.
Este caso engana os olhos porque a constante parece inofensiva. Leia AMBOS os sinais antes de procurar: c positivo com b negativo é a célula com ambos negativos do mapa, e todo candidato a par vem com um sinal de menos.
Desafio
FácilFatore x^2 - 9x + 20.
Experimente você mesmo
Fatore a expressão
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Todas as lições de Fatoração e equações quadráticas
1O que é fatoração
Duas direçõesA marcha à réDesfazendo a distribuição de letrasA verificação é a multiplicaçãoRecapitulação: primeiros fatores4Sinais de menos na máquina
Um produto negativoQual recebe o menosAmbos negativosO mapa de sinaisRevisão: sinais2O Máximo Divisor Comum
Número e Letra JuntosO Maior de TodosPotências MaioresTrês Termos Também CompartilhamRevisão: o MDC5Formas Especiais
Um Meio AusenteA Forma nas LetrasO Quadrado PerfeitoA Versão com MenosPolinômios PrimosRecapitulação: Formas Especiais3A Máquina de Soma e Produto
Lendo o ProdutoEm Busca do ParA Máquina em LetrasBuscas Mais LongasRecapitulação: A Máquina6Fatorar completamente
Duas camadasQuadrados internosCompletamente significa completamenteA verificação profundaRevisão: fatorar completamente