Ambos negativos

Agora a constante é positiva e o coeficiente do meio é negativo, como em $x^{2}-7x+12$. O produto +12 é positivo, portanto os dois números têm o mesmo sinal. A soma -7 é negativa, portanto ambos os números são negativos. Liste os pares de fatores de 12 como antes e torne ambos os números negativos. O par é -3 e -4.

Verificação: $-3\cdot \left(-4\right) = 12$ e $-3-4 = -7$. Portanto, $x^{2}-7x+12 = \left(x-3\right)\left(x-4\right)$. Ambos os fatores têm um sinal de menos. Quando você desenvolve, os dois produtos cruzados se somam formando o termo central negativo, e os dois últimos termos negativos se multiplicam resultando na constante positiva.

Observe tanto a constante quanto o coeficiente do meio. Uma constante positiva significa que os dois números têm o mesmo sinal. Se o coeficiente do meio também for negativo, ambos os números são negativos.