Organize primeiro

A regra do produto nulo precisa de um zero de um dos lados. $x^{2} = 7x-10$ não tem zero, então crie um. Mova todos os termos para o lado esquerdo: $x^{2}-7x+10 = 0$. Agora fatore e iguale cada fator a zero: $\left(x-2\right)\left(x-5\right) = 0$, então $x = 2$ ou $x = 5$.

Não pule esta etapa. A partir de $\left(x-1\right)\left(x+2\right) = 4$, você não pode concluir que um dos fatores é 4. Muitos produtos são iguais a 4 sem que nenhum dos fatores seja 4, por exemplo $2\cdot 2$. A regra funciona apenas para um produto que é igual a zero.

O método completo tem três etapas. Primeiro, mova todos os termos para um lado, de modo que o outro lado seja 0. Segundo, faça a fatoração. Terceiro, iguale cada fator a zero e resolva. A primeira etapa usa as regras para mover termos através do sinal de igualdade da seção Fundamentos.