Organize primeiro

A regra do produto nulo precisa de um zero. x^2 = 7x - 10 não oferece nenhum, então crie um: mova tudo para a esquerda, x^2 - 7x + 10 = 0, e só agora fatore e separe: (x - 2)(x - 5) = 0, portanto x = 2 ou x = 5.

Cuidado com o atalho que ignora a reorganização. A partir de (x - 1)(x + 2) = 4, você NÃO pode concluir que um fator é 4: muitos produtos resultam em 4 sem que nenhum dos fatores seja 4, como 2 * 2, por exemplo. A regra diz respeito ao zero, e somente ao zero.

Portanto, o método completo tem três etapas: organizar para “algo = 0”, fatorar, dividir. A primeira etapa é pura Fundamentação, movendo termos de um lado para o outro do sinal de igualdade, e é a etapa que as provas adoram testar.