O Quadrado Perfeito
Parte da seção Fatoração e equações quadráticas do Journey de Algebra da Coddy. Lição 23 de 63.
Mais uma forma que vale a pena reconhecer à primeira vista. x^2 + 6x + 9: a máquina encontra o par 3 e 3, o MESMO número duas vezes, então os dois parênteses coincidem: (x + 3)(x + 3), escrito de maneira mais honesta como (x + 3)^2.
Esse é um trinômio quadrado perfeito, e ele tem uma assinatura que você pode verificar em um segundo: a constante é o quadrado da metade do coeficiente do termo do meio. Metade de 6 é 3, e 3^2 = 9. Assinatura confirmada, resposta anotada.
É a (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 da seção anterior lida de trás para frente: o termo do meio é 2ab, então a metade do termo do meio é ab, e a constante é b^2. Quadrado, dobro do produto, quadrado, agora reconhecida em vez de construída.
Desafio
FácilFatore x^2 + 14x + 49. Tente a assinatura antes da busca.
Experimente você mesmo
Fatore a expressão
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Fatoração e equações quadráticas
1O que é fatoração
Duas direçõesA marcha à réDesfazendo a distribuição de letrasA verificação é a multiplicaçãoRecapitulação: primeiros fatores4Sinais de menos na máquina
Um produto negativoQual recebe o menosAmbos negativosO mapa de sinaisRevisão: sinais2O Máximo Divisor Comum
Número e Letra JuntosO Maior de TodosPotências MaioresTrês Termos Também CompartilhamRevisão: o MDC5Formas Especiais
Um Meio AusenteA Forma nas LetrasO Quadrado PerfeitoA Versão com MenosPolinômios PrimosRecapitulação: Formas Especiais3A Máquina de Soma e Produto
Lendo o ProdutoEm Busca do ParA Máquina em LetrasBuscas Mais LongasRecapitulação: A Máquina6Fatorar completamente
Duas camadasQuadrados internosCompletamente significa completamenteA verificação profundaRevisão: fatorar completamente