Quadrados internos

As formas especiais também ficam escondidas em fatorações por MDC. 2x^2 - 50 não é uma diferença de quadrados como está escrita, pois 2 e 50 estão no caminho. Mas coloque o 2 em evidência: 2(x^2 - 25), e lá está a forma: 2(x + 5)(x - 5).

É por isso que começar pelo MDC é um reflexo, e não uma sugestão: as características que você aprendeu a identificar, o termo do meio ausente, a metade ao quadrado, só aparecem quando o fator comum sai do caminho.

Verifique após cada extração. Um parêntese contendo x^2 menos um quadrado, ou um trinômio que passe na verificação do meio quadrado, ainda tem uma etapa restante, e fatorá-lo completamente significa realizá-la.