Um produto negativo

Para fatorar $x^{2}+2x-8$, encontre dois números cujo produto seja -8 e cuja soma seja 2. Um produto negativo significa que os dois números têm sinais opostos. Um número é positivo e o outro é negativo.

Liste os pares de fatores de 8, que são 1 e 8, e 2 e 4. Coloque um sinal de menos em um número de cada par e procure o par cuja soma seja 2. O par 4 e -2 funciona, porque $4-2 = 2$. Portanto, $x^{2}+2x-8 = \left(x+4\right)\left(x-2\right)$. O fator $x-2$ significa $x-2$, escrito da forma abreviada usual.

Para $x^{2}+bx+c$, os dois números nos fatores devem multiplicar-se para resultar em $c$ e somar-se para resultar em $b$. Se $c$ for negativo, os dois números terão sinais opostos. Se $c$ for positivo, eles terão o mesmo sinal. Em seguida, use $b$ para decidir qual número recebe cada sinal.