Um produto negativo

Para fatorar x^2 + 2x - 8, encontre dois números cujo produto seja -8 e cuja soma seja 2. Um produto negativo significa que os dois números têm sinais opostos. Um número é positivo e o outro é negativo.

Liste os pares de fatores de 8, que são 1 e 8, e 2 e 4. Coloque um sinal de menos em um número de cada par e procure o par cuja soma seja 2. O par 4 e -2 funciona, porque 4 - 2 = 2. Portanto, x^2 + 2x - 8 = (x + 4)(x - 2). O fator x - 2 significa x + (-2), escrito da forma abreviada usual.

Para x^2 + bx + c, os dois números nos fatores devem multiplicar-se para resultar em c e somar-se para resultar em b. Se c for negativo, os dois números terão sinais opostos. Se c for positivo, eles terão o mesmo sinal. Em seguida, use b para decidir qual número recebe cada sinal.