Final: Varredura Completa

Para fatorar completamente uma expressão, trabalhe em etapas. Primeiro, coloque em evidência o maior fator comum de todos os termos. Em seguida, fatore a expressão quadrática que restou, usando os sinais de seu termo do meio e de sua constante para escolher o par de fatores. Por fim, verifique se algum fator pode ser fatorado novamente.

Por exemplo, todo termo de $x^{3}+2x^{2}-15x$ tem $x$ como fator, então comece com $x\left(x^{2}+2x-15\right)$. A constante -15 é negativa, portanto os dois números têm sinais opostos. O par 5 e -3 tem produto -15 e soma 2. A fatoração completa é $x\left(x+5\right)\left(x-3\right)$. Nenhum dos fatores lineares pode ser fatorado novamente, então a fatoração está concluída.