Desfazendo um Quadrado
Parte da seção Fatoração e Equações Quadráticas do Journey de Algebra da Coddy. Lição 43 de 63.
Para resolver x^2 = 25, encontre os números cujo quadrado é 25. Há dois deles, 5 e -5, porque 5^2 = 25 e (-5)^2 = 25. Tirar a raiz quadrada de ambos os lados fornece as duas soluções, escritas como x = ±5.
Um número positivo e seu negativo têm o mesmo quadrado. Portanto, desfazer um quadrado sempre resulta em dois casos, x = 5 ou x = -5. O símbolo ± é uma forma abreviada de escrever os dois casos em uma única linha.
Quando o lado direito for positivo, sempre inclua ambas as raízes quadradas, a positiva e a negativa. Extraia a raiz quadrada do lado elevado ao quadrado para obter os dois casos e, em seguida, resolva cada caso separadamente.
Desafio
FácilResolva x^2 = 81. Dê as duas soluções.
Experimente você mesmo
Isole x
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1O que é fatoração
Duas direçõesA marcha à réDesfazendo a distribuição de letrasA verificação é a multiplicaçãoRecapitulação: primeiros fatores4Sinais de menos na máquina
Um produto negativoQual recebe o menosAmbos negativosO mapa de sinaisRevisão: sinais2O Máximo Divisor Comum
Número e Letra JuntosO Maior de TodosPotências MaioresTrês Termos Também CompartilhamRevisão: o MDC5Formas Especiais
Um Meio AusenteA Forma nas LetrasO Quadrado PerfeitoA Versão com MenosPolinômios PrimosRecapitulação: Formas Especiais3A Máquina de Soma e Produto
Lendo o ProdutoEm Busca do ParA Máquina em LetrasBuscas Mais LongasRecapitulação: A Máquina6Fatorar completamente
Duas camadasQuadrados internosCompletamente significa completamenteA verificação profundaRevisão: fatorar completamente9O Método da Raiz Quadrada
Desfazendo um QuadradoOrganize, Depois Extraia a RaizUm Pacote ao QuadradoRaízes Que Não São InteirasRecapitulação: Raízes Quadradas