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Desfazendo um Quadrado

Parte da seção Fatoração e Equações Quadráticas do Journey de Algebra da Coddy. Lição 41 de 61.

Para resolver x2=25x^{2} = 25, encontre os números cujo quadrado é 25. Há dois deles, 5 e -5, porque 52=255^{2} = 25 e (−5)2=25\left(-5\right)^{2} = 25. Tirar a raiz quadrada de ambos os lados fornece as duas soluções, escritas como x=±5x = \pm 5.

Um número positivo e seu negativo têm o mesmo quadrado. Portanto, desfazer um quadrado sempre resulta em dois casos, x=5x = 5 ou x=−5x = -5. O símbolo ± é uma forma abreviada de escrever os dois casos em uma única linha.

Quando o lado direito for positivo, sempre inclua ambas as raízes quadradas, a positiva e a negativa. Extraia a raiz quadrada do lado elevado ao quadrado para obter os dois casos e, em seguida, resolva cada caso separadamente.

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Desafio

Fácil

Resolva x2=81x^{2} = 81. Dê as duas soluções.

Experimente você mesmo

x2=81x^{2} = 81

Isola xx

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