O Maior de Todos

O GCF deve ser o maior fator comum, não apenas qualquer fator comum. Os termos de 8x + 20 têm 2 em comum, e 8x + 20 = 2(4x + 10) é verdadeiro. Mas observe dentro dos parênteses. Os termos 4x e 10 ainda têm outro 2 em comum. A fatoração só termina quando os termos dentro dos parênteses não têm nada em comum: 8x + 20 = 4(2x + 5).

Um fator comum menor produz uma equação verdadeira, mas a fatoração não está completa. Por exemplo, 2(4x + 10) = 2 × 2(2x + 5) = 4(2x + 5). Se você colocar o GCF 4 em evidência desde o início, não precisará dessa segunda etapa.

Para testar se você terminou, observe os termos dentro dos parênteses. Se algum número ou letra ainda dividir todos eles, o fator que você colocou em evidência não era o maior. Uma expressão que ainda contém um fator comum não está, de fato, na forma fatorada.