Lendo o Produto

Na seção anterior, você expandiu (x + 2)(x + 3) e obteve x^2 + 5x + 6. Observe os dois números 2 e 3. O coeficiente central 5 é a soma deles, 2 + 3. A constante 6 é o produto deles, 2 × 3. Os dois produtos cruzados formam o termo central, e os dois últimos termos formam a constante.

Para fatorar x^2 + bx + c, encontre dois números p e q tais que p + q = b e pq = c. Então x^2 + bx + c = (x + p)(x + q).

Para fatorar x^2 + 5x + 6, encontre dois números cuja soma seja 5 e cujo produto seja 6. O par é 2 e 3, então a forma fatorada é (x + 2)(x + 3). Para verificar, expanda o produto e compare-o com o trinômio original.