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Parte da seção Fatoração e equações quadráticas do Journey de Algebra da Coddy. Lição 11 de 63.
Na última seção, você expandiu (x+2)(x+3) e percebeu algo no resultado x^2 + 5x + 6: o coeficiente do termo do meio, 5, é 2 + 3, e a constante 6 é 2 * 3. Os produtos cruzados formam o termo do meio; os últimos termos formam o final.
Essa observação, lida de trás para frente, é uma máquina de fatoração. Para fatorar x^2 + bx + c, encontre dois números cuja SOMA seja b e cujo PRODUTO seja c. Esses dois números entram diretamente em (x + p)(x + q).
Para x^2 + 5x + 6: soma 5, produto 6, o par é 2 e 3, e os fatores são (x + 2)(x + 3). Uma observação, duas direções, e a direção mais difícil agora é uma busca por um par de números.
Desafio
FácilFatore x^2 + 7x + 10 com a máquina de soma-produto.
Experimente você mesmo
Fatore a expressão
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Fatoração e equações quadráticas
1O que é fatoração
Duas direçõesA marcha à réDesfazendo a distribuição de letrasA verificação é a multiplicaçãoRecapitulação: primeiros fatores4Sinais de menos na máquina
Um produto negativoQual recebe o menosAmbos negativosO mapa de sinaisRevisão: sinais2O Máximo Divisor Comum
Número e Letra JuntosO Maior de TodosPotências MaioresTrês Termos Também CompartilhamRevisão: o MDC5Formas Especiais
Um Meio AusenteA Forma nas LetrasO Quadrado PerfeitoA Versão com MenosPolinômios PrimosRecapitulação: Formas Especiais3A Máquina de Soma e Produto
Lendo o ProdutoEm Busca do ParA Máquina em LetrasBuscas Mais LongasRecapitulação: A Máquina6Fatorar completamente
Duas camadasQuadrados internosCompletamente significa completamenteA verificação profundaRevisão: fatorar completamente