Lendo o Produto

Na seção anterior, você expandiu $\left(x+2\right)\left(x+3\right)$ e obteve $x^{2}+5x+6$. Observe os dois números 2 e 3. O coeficiente central 5 é a soma deles, $2+3$. A constante 6 é o produto deles, $2\cdot 3$. Os dois produtos cruzados formam o termo central, e os dois últimos termos formam a constante.

Para fatorar $x^{2}+bx+c$, encontre dois números $p$ e $q$ tais que $p+q = b$ e $pq = c$. Então $x^{2}+bx+c = \left(x+p\right)\left(x+q\right)$.

Para fatorar $x^{2}+5x+6$, encontre dois números cuja soma seja 5 e cujo produto seja 6. O par é 2 e 3, então a forma fatorada é $\left(x+2\right)\left(x+3\right)$. Para verificar, expanda o produto e compare-o com o trinômio original.