A Máquina em Letras

A regra para fatorar pode ser escrita com letras. A identidade x^2 + (p + q)x + pq é válida para quaisquer números p e q. O coeficiente de x é a soma deles, e o termo constante é o produto deles.

Expandir (x + p)(x + q) resulta em x^2 + (p + q)x + pq. A fatoração usa a mesma identidade na direção oposta. Ela transforma a soma novamente no produto.

Expanda (x + p)(x + q) para obter x^2 + px + qx + pq. Combine os dois termos x para obter x^2 + (p + q)x + pq. Isso mostra por que os dois números devem somar o coeficiente do termo do meio e multiplicar-se para resultar na constante.