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Um Pacote ao Quadrado

Parte da seção Fatoração e Equações Quadráticas do Journey de Algebra da Coddy. Lição 43 de 61.

A expressão ao quadrado pode ter mais de um termo. Em (x+3)2=16\left(x+3\right)^{2} = 16, a expressão x+3x+3 está ao quadrado. Tirar a raiz quadrada de ambos os lados resulta em x+3=±4x+3 = \pm 4. Em seguida, resolva cada caso para xx.

Restam duas equações curtas. x+3=4x+3 = 4 resulta em x=1x = 1, e x+3=−4x+3 = -4 resulta em x=−7x = -7. A etapa da raiz quadrada divide a equação em dois casos, e subtrair 3 conclui cada um deles.

Qualquer equação que possa ser escrita como uma expressão ao quadrado igual a um número pode ser resolvida desta forma: tire ambas as raízes quadradas e, em seguida, subtraia. Mantenha a expressão dentro dos parênteses unida enquanto tira a raiz. Resolva para xx somente depois disso.

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Desafio

Médio

Resolva (x−2)2=25\left(x-2\right)^{2} = 25. Primeiro, tire a raiz quadrada de ambos os lados e, em seguida, resolva cada caso para xx.

Experimente você mesmo

(x−2)2=25\left(x-2\right)^{2} = 25

Isola xx

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