Um Pacote ao Quadrado
Parte da seção Fatoração e equações quadráticas do Journey de Algebra da Coddy. Lição 45 de 63.
A coisa elevada ao quadrado não precisa ser um x isolado. (x + 3)^2 = 16: o PACOTE x + 3 está elevado ao quadrado, então desfaça o quadrado do pacote: x + 3 = ±4.
Restam duas pequenas equações: x + 3 = 4 dá x = 1, e x + 3 = -4 dá x = -7. A operação de raiz faz a divisão em casos; os passos fundamentais concluem cada caso.
Essa forma é o motivo pelo qual os quadrados perfeitos do capítulo cinco são importantes: qualquer equação que possa ser ESCRITA como um pacote ao quadrado igual a um número se rende a duas raízes quadradas e uma subtração. Mantenha o pacote inteiro enquanto extrai a raiz; abra-o depois.
Desafio
MédioResolva (x - 2)^2 = 25. Extraia a raiz do pacote e depois abra-o.
Experimente você mesmo
Isole x
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Todas as lições de Fatoração e equações quadráticas
1O que é fatoração
Duas direçõesA marcha à réDesfazendo a distribuição de letrasA verificação é a multiplicaçãoRecapitulação: primeiros fatores4Sinais de menos na máquina
Um produto negativoQual recebe o menosAmbos negativosO mapa de sinaisRevisão: sinais2O Máximo Divisor Comum
Número e Letra JuntosO Maior de TodosPotências MaioresTrês Termos Também CompartilhamRevisão: o MDC5Formas Especiais
Um Meio AusenteA Forma nas LetrasO Quadrado PerfeitoA Versão com MenosPolinômios PrimosRecapitulação: Formas Especiais3A Máquina de Soma e Produto
Lendo o ProdutoEm Busca do ParA Máquina em LetrasBuscas Mais LongasRecapitulação: A Máquina6Fatorar completamente
Duas camadasQuadrados internosCompletamente significa completamenteA verificação profundaRevisão: fatorar completamente9O Método da Raiz Quadrada
Desfazendo um QuadradoOrganize, Depois Extraia a RaizUm Pacote ao QuadradoRaízes Que Não São InteirasRecapitulação: Raízes Quadradas