A Forma nas Letras

A diferença de quadrados funciona para quaisquer dois termos, não apenas para x e um número. Escrita com letras, a regra é a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). A diferença de dois quadrados é igual à soma de suas raízes quadradas multiplicada pela diferença de suas raízes quadradas.

Você pode verificar a regra expandindo o lado direito. Os termos cruzados ab e -ab se cancelam, e o que resta é a^2 - b^2.

A regra também funciona com números comuns. Para calcular 41 * 39, escreva-o como (40 + 1)(40 - 1) = 1600 - 1 = 1599. A mesma regra é usada tanto para multiplicar quanto para fatorar. Ao multiplicar, você vai do lado direito da regra para o lado esquerdo. Ao fatorar, você vai do lado esquerdo para o lado direito.