A Forma nas Letras

A diferença de quadrados, expressa de uma vez para todos os casos: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Quaisquer duas coisas ao quadrado, quaisquer letras ou números dentro delas: a diferença dos quadrados é a soma vezes a diferença.

Você provou a direção da direita para a esquerda na seção anterior ao expandir; os produtos cruzados ab e -ab se cancelam. As letras tornam o cancelamento visível de uma vez por todas, sem números específicos para distrair.

Essa identidade até faz aritmética: 41 * 39 é (40 + 1)(40 - 1) = 1600 - 1 = 1599. Reconheça a forma nas duas direções, e os dois capítulos, multiplicação e fatoração, tornam-se um único fato.