A Forma nas Letras

A diferença de quadrados funciona para quaisquer dois termos, não apenas para $x$ e um número. Escrita com letras, a regra é $a^{2}-b^{2} = \left(a+b\right)\left(a-b\right)$. A diferença de dois quadrados é igual à soma de suas raízes quadradas multiplicada pela diferença de suas raízes quadradas.

Você pode verificar a regra expandindo o lado direito. Os termos cruzados $ab$ e $-ab$ se cancelam, e o que resta é $a^{2}-b^{2}$.

A regra também funciona com números comuns. Para calcular $41\cdot 39$, escreva-o como $\left(40+1\right)\left(40-1\right) = 1600-1 = 1599$. A mesma regra é usada tanto para multiplicar quanto para fatorar. Ao multiplicar, você vai do lado direito da regra para o lado esquerdo. Ao fatorar, você vai do lado esquerdo para o lado direito.