Nenhuma

A equação x^2 = -9 não tem solução real. O quadrado de um número positivo é positivo, o quadrado de um número negativo é positivo, e o quadrado de zero é zero. Portanto, o quadrado de um número real nunca é negativo, e nenhum número real tem -9 como seu quadrado. A resposta é que não existe solução real.

O discriminante informa a mesma coisa para qualquer equação quadrática. Para x^2 + 2x + 5 = 0, o discriminante é 2^2 - 4 × 1 × 5 = -16. Ele é negativo, então a fórmula quadrática pediria a raiz quadrada de -16, e a equação não tem soluções reais.

Quando o discriminante é negativo, a equação quadrática não tem soluções reais, e seu gráfico nunca toca o eixo x. A resposta final é então escrita como sem soluções reais. Existem outros números, chamados números complexos, que podem resolver essas equações, mas eles não fazem parte desta seção.