Nenhuma

A equação $x^{2} = -9$ não tem solução real. O quadrado de um número positivo é positivo, o quadrado de um número negativo é positivo, e o quadrado de zero é zero. Portanto, o quadrado de um número real nunca é negativo, e nenhum número real tem -9 como seu quadrado. A resposta é que não existe solução real.

O discriminante informa a mesma coisa para qualquer equação quadrática. Para $x^{2}+2x+5 = 0$, o discriminante é $2^{2}-4\cdot 1\cdot 5 = -16$. Ele é negativo, então a fórmula quadrática pediria a raiz quadrada de -16, e a equação não tem soluções reais.

Quando o discriminante é negativo, a equação quadrática não tem soluções reais, e seu gráfico nunca toca o eixo x. A resposta final é então escrita como sem soluções reais. Existem outros números, chamados números complexos, que podem resolver essas equações, mas eles não fazem parte desta seção.