A Versão com Menos

Um trinômio quadrado perfeito pode ter um termo do meio negativo. Considere x^2 - 10x + 25. A metade de -10 é -5, e (-5)^2 = 25, que é o termo constante. Portanto, o teste é aprovado, e o trinômio é fatorado como (x - 5)^2.

A regra é (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. O termo do meio é negativo. O último termo permanece positivo, porque um quadrado nunca é negativo. Compare isso com (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, em que o termo do meio é positivo.

Antes de escolher uma regra, observe o termo do meio e a constante. Uma diferença de quadrados tem a forma x^2 - a^2 = (x - a)(x + a). Ela não tem termo do meio. Um trinômio quadrado perfeito tem a forma x^2 ± 2ax + a^2 = (x ± a)^2. Ele tem um termo do meio, e o sinal do termo do meio é o sinal dentro do quadrado.