Raízes Que Não São Inteiras
Parte da seção Fatoração e equações quadráticas do Journey de Algebra da Coddy. Lição 46 de 63.
x^2 = 5: nenhum quadrado de número inteiro é igual a 5, mas a equação ainda tem duas soluções. Elas são escritas com o símbolo de radical: x = ±√5, os números exatos cujos quadrados são 5.
√5 não é uma saída inventada; é um número um pouco maior que 2,2, situado entre √4 = 2 e √9 = 3. As respostas exatas mantêm o radical; uma calculadora pode aproximá-lo sempre que um número decimal for desejado.
Portanto, o método da raiz nunca falha em x^2 = número positivo: quadrados perfeitos dão respostas inteiras, os demais dão radicais, e ambas são soluções completas e corretas. O que acontece com um número NEGATIVO à direita é outra história, contada daqui a dois capítulos.
Desafio
FácilResolva x^2 = 13 exatamente.
Experimente você mesmo
Isole x
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Todas as lições de Fatoração e equações quadráticas
1O que é fatoração
Duas direçõesA marcha à réDesfazendo a distribuição de letrasA verificação é a multiplicaçãoRecapitulação: primeiros fatores4Sinais de menos na máquina
Um produto negativoQual recebe o menosAmbos negativosO mapa de sinaisRevisão: sinais2O Máximo Divisor Comum
Número e Letra JuntosO Maior de TodosPotências MaioresTrês Termos Também CompartilhamRevisão: o MDC5Formas Especiais
Um Meio AusenteA Forma nas LetrasO Quadrado PerfeitoA Versão com MenosPolinômios PrimosRecapitulação: Formas Especiais3A Máquina de Soma e Produto
Lendo o ProdutoEm Busca do ParA Máquina em LetrasBuscas Mais LongasRecapitulação: A Máquina6Fatorar completamente
Duas camadasQuadrados internosCompletamente significa completamenteA verificação profundaRevisão: fatorar completamente9O Método da Raiz Quadrada
Desfazendo um QuadradoOrganize, Depois Extraia a RaizUm Pacote ao QuadradoRaízes Que Não São InteirasRecapitulação: Raízes Quadradas