A Raiz Dupla
Parte da seção Fatoração e equações quadráticas do Journey de Algebra da Coddy. Lição 55 de 63.
Como é o caso de uma única solução de perto? x^2 - 4x + 4 = 0: o lado esquerdo passa pela verificação de quadrado perfeito, (x - 2)^2 = 0. Um quadrado é zero somente quando sua base é zero: x - 2 = 0, então x = 2, uma vez.
Pela perspectiva do produto nulo, os fatores são (x - 2)(x - 2): ambos os casos dizem a mesma coisa. A solução 2 é chamada de raiz dupla: um valor fazendo o trabalho de dois.
O discriminante está de acordo, como deve: 16 - 16 = 0. Zero sob a raiz, ± de nada, uma resposta. Três pontos de vista — quadrado, fatores, discriminante — e eles sempre contam uma única história.
Desafio
MédioResolva x^2 - 14x + 49 = 0. Quantas respostas você espera antes de começar?
Experimente você mesmo
Isole x
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1O que é fatoração
Duas direçõesA marcha à réDesfazendo a distribuição de letrasA verificação é a multiplicaçãoRecapitulação: primeiros fatores4Sinais de menos na máquina
Um produto negativoQual recebe o menosAmbos negativosO mapa de sinaisRevisão: sinais2O Máximo Divisor Comum
Número e Letra JuntosO Maior de TodosPotências MaioresTrês Termos Também CompartilhamRevisão: o MDC5Formas Especiais
Um Meio AusenteA Forma nas LetrasO Quadrado PerfeitoA Versão com MenosPolinômios PrimosRecapitulação: Formas Especiais3A Máquina de Soma e Produto
Lendo o ProdutoEm Busca do ParA Máquina em LetrasBuscas Mais LongasRecapitulação: A Máquina6Fatorar completamente
Duas camadasQuadrados internosCompletamente significa completamenteA verificação profundaRevisão: fatorar completamente