Final: O Tapete, Resolvido

Para resolver uma equação a partir de um problema escrito, primeiro desenvolva qualquer produto. Em seguida, passe todos os termos para um dos lados, de modo que o outro lado seja zero, fatore e iguale cada fator a zero. Por fim, verifique cada solução em relação ao enunciado. Uma largura ou um comprimento deve ser positivo, portanto uma solução negativa é rejeitada.

Por exemplo, um retângulo com largura x, comprimento x + 2 e área 15 dá x(x + 2) = 15. Desenvolvendo, obtemos x^2 + 2x = 15, e subtraindo 15 dos dois lados, obtemos x^2 + 2x - 15 = 0. Isso pode ser fatorado como (x + 5)(x - 3) = 0, então x = -5 ou x = 3. Uma largura não pode ser -5, portanto a largura é 3 e o comprimento é 5. Ambos os valores resolvem a equação, mas apenas um deles se ajusta ao retângulo.