Final: O Tapete, Resolvido

Para resolver uma equação a partir de um problema escrito, primeiro desenvolva qualquer produto. Em seguida, passe todos os termos para um dos lados, de modo que o outro lado seja zero, fatore e iguale cada fator a zero. Por fim, verifique cada solução em relação ao enunciado. Uma largura ou um comprimento deve ser positivo, portanto uma solução negativa é rejeitada.

Por exemplo, um retângulo com largura $x$, comprimento $x+2$ e área 15 dá $x\left(x+2\right) = 15$. Desenvolvendo, obtemos $x^{2}+2x = 15$, e subtraindo 15 dos dois lados, obtemos $x^{2}+2x-15 = 0$. Isso pode ser fatorado como $\left(x+5\right)\left(x-3\right) = 0$, então $x = -5$ ou $x = 3$. Uma largura não pode ser -5, portanto a largura é 3 e o comprimento é 5. Ambos os valores resolvem a equação, mas apenas um deles se ajusta ao retângulo.