A Fórmula, Enunciada

A fórmula quadrática resolve qualquer equação da forma $ax^{2}+bx+c = 0$, desde que $a$ não seja zero. A fórmula é $x = \frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$. Ela vem da técnica de completar o quadrado. Se o número sob a raiz quadrada for negativo, a equação não terá soluções reais.

Aqui está a fórmula aplicada a $x^{2}+5x+6 = 0$, em que $a = 1$, $b = 5$ e $c = 6$. Substitua os valores: $x = \frac{-5\pm \sqrt{5^{2}-4\cdot 1\cdot 6}}{2\cdot 1}$. Calcule a parte sob a raiz: $25-24 = 1$, e $\sqrt{1} = 1$. Portanto, $x = \frac{-5\pm 1}{2}$. O caso com adição resulta em -2, e o caso com subtração resulta em -3. Essas são as mesmas duas soluções encontradas pela fatoração.

Para usar a fórmula quadrática, primeiro substitua $a$, $b$ e $c$. Em seguida, calcule o número sob a raiz quadrada e extraia sua raiz. Por fim, calcule separadamente o caso da adição e o caso da subtração. Nesta lição, use a fórmula em vez de fatorar.