A Fórmula, Enunciada

Algumas equações quadráticas resistem à máquina, então a matemática criou uma chave mestra: ela é o resultado de forçar qualquer equação quadrática a assumir a forma de um quadrado, um processo que uma seção posterior explica passo a passo. Para qualquer equação ax^2 + bx + c = 0, as soluções são dadas pela fórmula quadrática: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Veja-a funcionar em x^2 + 5x + 6 = 0, onde a = 1, b = 5, c = 6. Substitua: x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1). Resolva o interior: 25 - 24 = 1, e √1 = 1, então x = (-5 ± 1) / 2: os dois casos dão -2 e -3, o mesmo par que a fatoração encontra.

A fórmula não é uma mágica para admirar, mas um procedimento para executar: substitua a, b e c, faça a aritmética sob a raiz, extraia a raiz, separe o ± e conclua cada caso. No quadro desta lição, as peças de fatoração estão desativadas; a fórmula conduz você até o fim.