Cada Fator Tem a Sua Vez
Parte da seção Fatoração e Equações Quadráticas do Journey de Algebra da Coddy. Lição 35 de 63.
A regra do produto nulo funciona para qualquer número de fatores. A equação x(x - 3)(x + 4) = 0 tem três fatores. Divida-a em três casos: x = 0, x - 3 = 0 e x + 4 = 0. As três soluções são 0, 3 e -4.
Um produto de três fatores é zero quando pelo menos um dos fatores é zero. Iguale cada fator a zero e resolva cada caso. Inclua todas as soluções diferentes que encontrar.
Equações como esta vêm da fatoração de um polinômio cúbico, como no capítulo seis. Primeiro, coloque o fator comum x em evidência e, em seguida, fatore o trinômio restante. O resultado é um produto de três fatores, e você o divide em três casos. O número de casos corresponde ao número de fatores, e cada caso fornece uma solução.
Desafio
FácilResolva x(x + 1)(x - 6) = 0. Há três fatores, portanto há três casos.
Experimente você mesmo
Isole x
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Fatoração e Equações Quadráticas
1O que é fatoração
Duas direçõesA marcha à réDesfazendo a distribuição de letrasA verificação é a multiplicaçãoRecapitulação: primeiros fatores4Sinais de menos na máquina
Um produto negativoQual recebe o menosAmbos negativosO mapa de sinaisRevisão: sinais7A Regra do Produto Nulo
Um Produto que Dá ZeroUm Fator é SuficienteO X IsoladoCada Fator Tem a Sua VezRecapitulação: Produto Nulo2O Máximo Divisor Comum
Número e Letra JuntosO Maior de TodosPotências MaioresTrês Termos Também CompartilhamRevisão: o MDC5Formas Especiais
Um Meio AusenteA Forma nas LetrasO Quadrado PerfeitoA Versão com MenosPolinômios PrimosRecapitulação: Formas Especiais3A Máquina de Soma e Produto
Lendo o ProdutoEm Busca do ParA Máquina em LetrasBuscas Mais LongasRecapitulação: A Máquina6Fatorar completamente
Duas camadasQuadrados internosCompletamente significa completamenteA verificação profundaRevisão: fatorar completamente