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A verificação profunda

Parte da seção Fatoração e Equações Quadráticas do Journey de Algebra da Coddy. Lição 28 de 61.

Você verifica uma fatoração multiplicando os fatores de volta. Quando há vários fatores, multiplique em etapas. Considere x3+3x2+2x=x(x+1)(x+2)x^{3}+3x^{2}+2x = x\left(x+1\right)\left(x+2\right). Primeiro, multiplique os parênteses: (x+1)(x+2)=x2+3x+2\left(x+1\right)\left(x+2\right) = x^{2}+3x+2. Em seguida, multiplique pelo xx que está na frente. O resultado é o cúbico original.

Comece pelos parênteses e, em seguida, multiplique pelo fator que está na frente. Compare a constante e cada coeficiente com a expressão original. Se algo diferir, verifique novamente o par de fatores e o fator comum que você colocou em evidência.

Quando uma expressão foi fatorada em várias etapas, verifique cada etapa multiplicando. A expansão final deve retornar todos os termos da expressão original.

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Desafio

Médio

Fatore 5x3−20x5x^{3}-20x completamente e, em seguida, verifique sua resposta multiplicando os fatores novamente.

Experimente você mesmo

5x3−20x5x^{3}-20x

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