Completamente significa completamente

Fatorar completamente significa que nenhum fator pode ser fatorado mais adiante. Considere $4x^{2}-16$. Você poderia escrever $\left(2x+4\right)\left(2x-4\right)$ e parar. Mas observe o que há dentro de cada parêntese. $2x+4$ tem um fator comum igual a 2, e o mesmo acontece com $2x-4$. Um fator pode ter seus próprios fatores.

Coloque o 2 em evidência em cada parêntese para obter $4\left(x+2\right)\left(x-2\right)$. Você também pode colocar o MDC 4 em evidência primeiro e, em seguida, usar a regra da diferença de quadrados em $x^{2}-4$. As duas maneiras dão a mesma resposta.

Para fatorar completamente sobre os inteiros, observe cada fator que você obtiver. Extraia qualquer fator comum que tenha restado. Fatore qualquer trinômio que possa ser fatorado. Verifique se há uma diferença de quadrados ou um trinômio quadrado perfeito. Pare somente quando nenhum fator puder ser fatorado mais.