Completamente significa completamente
Parte da seção Fatoração e Equações Quadráticas do Journey de Algebra da Coddy. Lição 29 de 63.
Fatorar completamente significa que nenhum fator pode ser fatorado mais adiante. Considere 4x^2 - 16. Você poderia escrever (2x + 4)(2x - 4) e parar. Mas observe o que há dentro de cada parêntese. 2x + 4 tem um fator comum igual a 2, e o mesmo acontece com 2x - 4. Um fator pode ter seus próprios fatores.
Coloque o 2 em evidência em cada parêntese para obter 4(x + 2)(x - 2). Você também pode colocar o MDC 4 em evidência primeiro e, em seguida, usar a regra da diferença de quadrados em x^2 - 4. As duas maneiras dão a mesma resposta.
Para fatorar completamente sobre os inteiros, observe cada fator que você obtiver. Extraia qualquer fator comum que tenha restado. Fatore qualquer trinômio que possa ser fatorado. Verifique se há uma diferença de quadrados ou um trinômio quadrado perfeito. Pare somente quando nenhum fator puder ser fatorado mais.
Desafio
MédioFatore x^3 - 3x^2 - 28x completamente.
Experimente você mesmo
Fatore a expressão
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Todas as lições de Fatoração e Equações Quadráticas
1O que é fatoração
Duas direçõesA marcha à réDesfazendo a distribuição de letrasA verificação é a multiplicaçãoRecapitulação: primeiros fatores4Sinais de menos na máquina
Um produto negativoQual recebe o menosAmbos negativosO mapa de sinaisRevisão: sinais2O Máximo Divisor Comum
Número e Letra JuntosO Maior de TodosPotências MaioresTrês Termos Também CompartilhamRevisão: o MDC5Formas Especiais
Um Meio AusenteA Forma nas LetrasO Quadrado PerfeitoA Versão com MenosPolinômios PrimosRecapitulação: Formas Especiais3A Máquina de Soma e Produto
Lendo o ProdutoEm Busca do ParA Máquina em LetrasBuscas Mais LongasRecapitulação: A Máquina6Fatorar completamente
Duas camadasQuadrados internosCompletamente significa completamenteA verificação profundaRevisão: fatorar completamente