Um Fator é Suficiente
Parte da seção Fatoração e equações quadráticas do Journey de Algebra da Coddy. Lição 33 de 63.
A regra diz OU, e o ou é importante. Em (x - 4)(x + 6) = 0, considere x = 4: o primeiro fator é 0, o segundo é 10, e 0 * 10 = 0. O segundo fator não precisava ser zero; um zero anula o produto inteiro.
Assim, cada caso é independente. O primeiro caso supõe que o primeiro fator é o zero e resolve-o; o segundo caso supõe que é o segundo. As respostas 4 e -6 tornam a equação ORIGINAL verdadeira separadamente, e uma substituição rápida comprova isso.
Não procure um x que zere os dois fatores ao mesmo tempo; geralmente não existe nenhum, e nenhum é necessário. O conjunto solução reúne todo x que funciona em QUALQUER caso: é isso que “ou” significa.
Desafio
FácilResolva (x - 1)(x + 8) = 0.
Experimente você mesmo
Isole x
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Fatoração e equações quadráticas
1O que é fatoração
Duas direçõesA marcha à réDesfazendo a distribuição de letrasA verificação é a multiplicaçãoRecapitulação: primeiros fatores4Sinais de menos na máquina
Um produto negativoQual recebe o menosAmbos negativosO mapa de sinaisRevisão: sinais7A Regra do Produto Nulo
Um Produto que Dá ZeroUm Fator é SuficienteO X IsoladoCada Fator Tem a Sua VezRecapitulação: Produto Nulo2O Máximo Divisor Comum
Número e Letra JuntosO Maior de TodosPotências MaioresTrês Termos Também CompartilhamRevisão: o MDC5Formas Especiais
Um Meio AusenteA Forma nas LetrasO Quadrado PerfeitoA Versão com MenosPolinômios PrimosRecapitulação: Formas Especiais3A Máquina de Soma e Produto
Lendo o ProdutoEm Busca do ParA Máquina em LetrasBuscas Mais LongasRecapitulação: A Máquina6Fatorar completamente
Duas camadasQuadrados internosCompletamente significa completamenteA verificação profundaRevisão: fatorar completamente