Qual recebe o menos

Quando os dois números têm sinais opostos, somá-los funciona como subtraí-los. O sinal da soma é o sinal do número que é maior em valor absoluto. Para fatorar $x^{2}-2x-15$, você precisa de um produto de -15 e de uma soma de -2. O par de fatores 5 e 3 tem uma diferença de 2. A soma deve ser negativa, então o número maior, 5, recebe o sinal de menos. Os números são -5 e 3.

Verificação: $-5\cdot 3 = -15$ e $-5+3 = -2$. Portanto, $x^{2}-2x-15 = \left(x-5\right)\left(x+3\right)$.

Quando $c$ for negativo, ignore os sinais a princípio. Encontre um par de fatores do valor absoluto de $c$ cuja diferença seja o valor absoluto de $b$. Se $b$ for negativo, coloque o sinal de menos no número maior. Se $b$ for positivo, coloque o sinal de menos no número menor. Em seguida, verifique se os dois números somam $b$ e multiplicam-se para obter $c$.