Simplifique primeiro

$\frac{4}{15}\cdot \frac{5}{6}$ resulta em $\frac{4\cdot 5}{15\cdot 6}$, que é $\frac{20}{90}$, e então você ainda precisa simplificar. Há um caminho mais curto: simplifique antes de multiplicar.

Todo numerador fica no numerador do produto e todo denominador, no denominador, então qualquer numerador pode ser simplificado com qualquer denominador, até mesmo o da outra fração. 4 e 6 têm um divisor comum: 2; eles se tornam 2 e 3. 5 e 15 têm um divisor comum: 5; eles se tornam 1 e 3. O produto agora é $\frac{2}{3}\cdot \frac{1}{3}$, que é $\frac{2}{9}$.

Isso é chamado de cancelamento. É a mesma divisão por um fator comum que a simplificação faz, realizada enquanto os números ainda são pequenos. Se você cancelar primeiro todos os fatores comuns, o produto já fica na forma irredutível. Porém, dois numeradores nunca podem ser cancelados entre si: dividir dois numeradores altera o valor.