Uma árvore por número
Parte da seção Fatores e frações do Journey de Pre-Algebra da Coddy. Lição 9 de 58.
Uma árvore de fatores pode começar com qualquer par. Considere 48. Uma árvore o divide em 6 × 8, depois divide 6 em 2 × 3 e 8 em 2 × 4, depois divide 4 em 2 × 2. Outra árvore começa com 4 × 12. Os ramos são diferentes, mas ambas as árvores terminam com as mesmas folhas: quatro 2s e um 3, 2^4 × 3.
Isso sempre acontece: todo número inteiro maior que 1 tem exatamente uma fatoração em primos, seja qual for a árvore que você desenhar. Apenas a ordem das folhas pode mudar, e a ordem de um produto nunca importa. Portanto, comece com a primeira decomposição que encontrar; você não pode acabar com primos diferentes.
É por isso que os números primos são chamados de blocos de construção dos números inteiros. Cada número é formado por seus próprios fatores primos, e nenhum outro conjunto de números primos multiplicados resulta nele. Se duas pessoas fatorarem o mesmo número e obtiverem números primos diferentes, uma delas cometeu um engano.
Desafio
Escreva 72 como um produto de números primos. Comece com qualquer decomposição que quiser e digite uma linha por etapa. O quadro aceita a última linha somente quando todos os fatores são primos.
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Todas as lições de Fatores e frações
1Fatores e Múltiplos
O que é um fatorPares de fatoresRegras de divisibilidadeMúltiplosPrimo ou compostoRevisão: fatores e múltiplos4O que é uma fração
Partes de um todoFrações na reta numéricaUma fração de um númeroFrações imprópriasRevisão: o que é uma fração2Fatoração em fatores primos
Árvores de fatoresUsando expoentesUma árvore por númeroNúmeros maioresRecapitulação: fatoração em fatores primos5Frações Equivalentes
Mesma Quantidade, Novo NomeSimplificando FraçõesSimplifique Passo a PassoComparando FraçõesRevisão: Frações Equivalentes