De misto para imprópria

Uma pessoa que está cozinhando pede “5 e 1/3 xícaras”. Essa quantidade é chamada de número misto: um número inteiro e uma fração unidos pela palavra e. Ele é escrito $5\tfrac{1}{3}$, com o número inteiro logo ao lado da fração, e significa mais: $5\tfrac{1}{3}$ é $5+\frac{1}{3}$.

Para trabalhar com ele como uma única fração, conte tudo em terços. Cada unidade inteira contém 3 terços, então 5 unidades inteiras contêm $5\cdot 3$, que são 15 terços. A expressão $5+\frac{1}{3}$ se transforma em $\frac{15}{3}+\frac{1}{3}$, e somando os numeradores obtemos $\frac{16}{3}$. Como no Capítulo 4, uma fração como $\frac{16}{3}$, com o numerador maior que o denominador, é imprópria.

Por que se dar ao trabalho? Um número inteiro e uma fração não podem ser somados numerador com numerador até que sejam expressos na mesma unidade. Quando o inteiro é escrito em terços, ele é apenas outra fração com o mesmo denominador, e as regras para frações entram em ação. O atalho: inteiro vezes denominador, mais o numerador, tudo sobre o denominador.