De misto para imprópria

Uma pessoa que está cozinhando pede “5 e 1/3 xícaras”. Essa quantidade é chamada de número misto: um número inteiro e uma fração unidos pela palavra e. Ele é escrito 5 1/3, com o número inteiro logo ao lado da fração, e significa mais: 5 1/3 é 5 + 1/3.

Para trabalhar com ele como uma única fração, conte tudo em terços. Cada unidade inteira contém 3 terços, então 5 unidades inteiras contêm 5 × 3, que são 15 terços. A expressão 5 + 1/3 se transforma em 15/3 + 1/3, e somando os numeradores obtemos 16/3. Como no Capítulo 4, uma fração como 16/3, com o numerador maior que o denominador, é imprópria.

Por que se dar ao trabalho? Um número inteiro e uma fração não podem ser somados numerador com numerador até que sejam expressos na mesma unidade. Quando o inteiro é escrito em terços, ele é apenas outra fração com o mesmo denominador, e as regras para frações entram em ação. O atalho: inteiro vezes denominador, mais o numerador, tudo sobre o denominador.